Sinyal memiliki tiga sifat seperti voltase atau amplitudo, frekuensi, fase. Sinyal hanya direpresentasikan dalam bentuk analog dimana dalam bentuk digital teknologi tidak tersedia. Sinyal analog terus menerus dalam waktu dan perbedaan level tegangan untuk periode sinyal yang berbeda. Di sini, kelemahan utamanya adalah, amplitudo terus berubah seiring dengan periode sinyal. Hal ini dapat diatasi dengan representasi sinyal dalam bentuk digital. Di sini konversi sinyal dari bentuk analog menjadi bentuk digital dapat dilakukan dengan menggunakan teknik sampling. Output dari teknik ini merupakan versi diskrit dari sinyal analognya. Di sini, di artikel ini, Anda dapat menemukan apa itu teorema pengambilan sampel, definisi, aplikasi, dan tipenya.
Apa itu Teorema Sampling?
Sinyal kontinu atau Sinyal analog dapat direpresentasikan dalam versi digital dalam bentuk sampel. Di sini, sampel ini juga disebut sebagai titik diskrit. Dalam teorema sampling, sinyal input dalam bentuk sinyal analog dan sinyal input kedua adalah sinyal sampling, yang merupakan sinyal rangkaian pulsa dan setiap pulsa berjarak sama dengan periode “Ts”. Frekuensi sinyal sampling ini harus lebih dari dua kali frekuensi sinyal analog masukan. Jika kondisi ini memenuhi, sinyal analog direpresentasikan dengan sempurna dalam bentuk diskrit, jika tidak sinyal analog mungkin kehilangan nilai amplitudo untuk interval waktu tertentu. Berapa kali frekuensi sampling lebih dari frekuensi sinyal analog masukan, dengan cara yang sama, sinyal sampel akan menjadi bentuk sinyal diskrit yang sempurna. Dan jenis sinyal diskrit ini dilakukan dengan baik dalam proses rekonstruksi untuk memulihkan sinyal asli.
diagram blok-sampling
Pengertian Teorema sampling
Teorema sampling dapat didefinisikan sebagai konversi sinyal analog menjadi bentuk diskrit dengan mengambil frekuensi sampling sebagai dua kali frekuensi sinyal analog input. Frekuensi sinyal input dilambangkan dengan Fm dan frekuensi sinyal sampling dilambangkan dengan Fs.
Sinyal sampel keluaran diwakili oleh sampel. Sampel ini dipertahankan dengan celah, celah ini disebut sebagai periode sampel atau interval pengambilan sampel (Ts). Dan kebalikan dari periode pengambilan sampel dikenal sebagai 'frekuensi pengambilan sampel' atau 'laju pengambilan sampel'. Jumlah sampel yang diwakili dalam sinyal sampel ditunjukkan dengan laju pengambilan sampel.
Frekuensi pengambilan sampel Fs = 1 / Ts
Pernyataan Teorema Sampling
Teorema pengambilan sampel menyatakan bahwa 'bentuk lanjutan dari sinyal varian waktu dapat direpresentasikan dalam bentuk sinyal diskrit dengan bantuan sampel dan sinyal sampel (diskrit) dapat dipulihkan ke bentuk aslinya ketika frekuensi sinyal pengambilan sampel Fs memiliki frekuensi yang lebih besar. nilai dari atau sama dengan frekuensi sinyal input Fm.
Fs ≥ 2Fm
Jika frekuensi sampling (Fs) sama dengan dua kali frekuensi sinyal input (Fm), maka kondisi seperti itu disebut Kriteria Nyquist untuk pengambilan sampel. Ketika frekuensi sampling sama dengan dua kali frekuensi sinyal input dikenal sebagai 'Nyquist rate'.
Fs = 2Fm
Jika frekuensi sampling (Fs) kurang dari dua kali frekuensi sinyal input, kriteria tersebut disebut efek Aliasing.
Fs<2Fm
Jadi, ada tiga kondisi yang memungkinkan dari kriteria frekuensi sampling. Mereka mengambil sampel, Nyquist dan status aliasing. Sekarang kita akan melihat teorema pengambilan sampel Nyquist.
Teorema Sampling Nyquist
Dalam proses pengambilan sampel, saat mengubah sinyal analog menjadi versi diskrit, sinyal pengambilan sampel yang dipilih adalah faktor terpenting. Dan apa alasan untuk mendapatkan distorsi pada output sampling saat konversi analog menjadi diskrit? Jenis pertanyaan ini dapat dijawab dengan 'teorema pengambilan sampel Nyquist'.
Teorema sampling Nyquist menyatakan bahwa frekuensi sinyal sampling harus dua kali lipat dari komponen frekuensi tertinggi sinyal input untuk mendapatkan sinyal keluaran yang lebih sedikit distorsi. Sesuai nama ilmuwannya, Harry Nyquist ini dinamai teorema pengambilan sampel Nyquist.
Fs = 2Fm
Contoh Bentuk Gelombang Output
Proses pengambilan sampel membutuhkan dua sinyal masukan. Sinyal input pertama adalah sinyal analog dan input lainnya adalah sinyal sampling atau sinyal kereta pulsa jarak yang sama. Dan keluaran yang kemudian dijadikan sampel sinyal berasal dari blok pengali. Bentuk gelombang keluaran proses pengambilan sampel ditunjukkan di bawah ini.
Bentuk gelombang sampel-keluaran
Teorema Sampling Shannon
Teorema sampling adalah salah satu teknik yang efisien dalam komunikasi konsep untuk mengubah sinyal analog menjadi bentuk diskrit dan digital. Kemudian kemajuan komputer digital Claude Shannon, seorang matematikawan Amerika menerapkan konsep pengambilan sampel ini di digital komunikasi untuk mengubah bentuk analog ke digital. Teorema pengambilan sampel adalah konsep yang sangat penting dalam komunikasi dan teknik ini harus mengikuti kriteria Nyquist untuk menghindari efek aliasing.
Aplikasi
Ada beberapa aplikasi teorema sampling tercantum di bawah ini. Mereka
- Untuk menjaga kualitas suara pada rekaman musik.
- Proses pengambilan sampel dapat diterapkan dalam konversi analog menjadi bentuk diskrit.
- Pengenalan suara sistem dan sistem pengenalan pola.
- Sistem modulasi dan demodulasi
- Dalam sistem evaluasi data sensor
- Radar dan pengambilan sampel sistem navigasi radio dapat diterapkan.
- Watermarking digital dan sistem identifikasi biometrik, sistem pengawasan.
Teorema Sampling untuk Sinyal Low Pass
Sinyal jalur rendah memiliki frekuensi rentang rendah dan setiap kali jenis sinyal frekuensi rendah ini perlu diubah menjadi diskrit, frekuensi pengambilan sampel harus dua kali lipat dari sinyal frekuensi rendah ini untuk menghindari distorsi dalam sinyal diskrit keluaran. Dengan mengikuti kondisi ini, sinyal sampling tidak tumpang tindih dan sinyal sampel ini dapat direkonstruksi ke bentuk aslinya.
- Sinyal Bandlimited xa (t)
- Representasi sinyal Fourier dari xa (t) untuk rekonstruksi Xa (F)
Bukti Teorema Sampling
Teorema sampling menyatakan bahwa representasi sinyal analog dalam versi diskrit dapat dimungkinkan dengan bantuan sampel. Sinyal input yang ikut serta dalam proses ini adalah sinyal analog dan urutan rangkaian pulsa sampel.
Sinyal analog input adalah s (t) 1
Kereta pulsa sampel adalah
sample-pulse-train
Spektrum sinyal analog masukan adalah,
Spektrum sinyal input
Representasi deret Fourier dari rangkaian pulsa sampel adalah
Fourier-series-representasi-sampel-pulsa
Spektrum sinyal keluaran sampel adalah,
spektrum-of-the-sample-output-signal
Ketika rangkaian rangkaian pulsa ini dikalikan dengan sinyal analog, kita akan mendapatkan sinyal keluaran sampel yang ditunjukkan di sini sebagai g (t).
sinyal keluaran-sampel
Ketika sinyal yang terkait dengan persamaan 3 melewati dari LPF, hanya sinyal Fm ke -Fm yang hanya diteruskan ke sisi keluaran dan sinyal yang tersisa akan dihilangkan. Karena LPF ditetapkan ke frekuensi cut off yang sama dengan nilai frekuensi sinyal analog masukan. Dengan cara ini di satu sisi sinyal analog akan diubah menjadi diskrit dan dipulihkan ke posisi semula hanya lewat dari filter lolos rendah.
Jadi, ini semua tentang gambaran umum dari contoh dalil. Ini pertanyaan untuk Anda, berapa tarif Nyquist?
