Karena ruang lingkup ilmu pengetahuan meningkat secara luas dan disertakan dengan berbagai perkembangan dan teknologi, semakin banyak kita belajar semakin banyak kita mendapatkan pengetahuan. Dan satu topik penting yang perlu kita waspadai adalah hukum Gauss yang menganalisis muatan listrik selain permukaan dan konsep fluks listrik . Hukum ini awalnya diartikulasikan oleh Lagrange pada tahun 1773 dan kemudian didukung oleh Friedrich pada tahun 1813. Hukum ini merupakan salah satu dari empat persamaan yang diusulkan Maxwell dimana ini merupakan konsep dasar untuk elektrodinamika klasik. Jadi, mari selami lebih dalam konsep dan ketahui semua konsep terkait hukum Gauss.
Apa Hukum Gauss?
Hukum Gauss dapat didefinisikan baik dalam konsep fluks magnet dan listrik. Dalam pandangan kelistrikan, hukum ini mendefinisikan bahwa fluks listrik yang melalui permukaan tertutup berbanding lurus dengan total muatan listrik yang dibungkus oleh permukaan. Ini menunjukkan bahwa muatan listrik insular memang ada dan muatan serupa seperti itu ditolak sedangkan muatan yang berbeda tertarik. Dan dalam skenario kemagnetan, hukum ini menyatakan bahwa fluks magnet yang melalui permukaan tertutup adalah nol. Dan hukum gauss tampaknya stabil dalam pengawasan yang terpisah kutub magnet tidak ada. Itu Diagram hukum Gauss ditampilkan seperti di bawah ini:
Diagram Hukum Gauss
Hukum ini dapat didefinisikan baik sebagai fluks listrik netto pada permukaan tertutup sama dengan muatan listrik sesuai dengan permitivitas.
Flistrik= Q / adalah0
Dimana 'Q' sesuai dengan seluruh muatan listrik di dalam permukaan tertutup
'aku s0'Sesuai dengan faktor konstanta listrik
Ini yang fundamental rumus hukum gauss .
Penurunan Hukum Gauss
Hukum Gauss dianggap sebagai konsep terkait hukum Coulomb yang memungkinkan evaluasi medan listrik dari berbagai konfigurasi. Hukum ini menghubungkan garis-garis medan listrik yang menciptakan ruang di seluruh permukaan yang membungkus muatan listrik internal 'Q' ke permukaan. Mari kita asumsikan bahwa hukum Gauss seperti di kanan hukum Coulomb yang direpresentasikan sebagai berikut:
E = (1 / (4∏є0)). (Q / rdua)
Dimana EA = Q / є0
Di atas Ekspresi matematika hukum Gauss , 'A' sesuai dengan luas bersih yang melingkupi muatan listrik yaitu 4∏ rdua. Hukum Gauss lebih dapat diterapkan dan berfungsi ketika garis muatan listrik disejajarkan dalam posisi tegak lurus ke permukaan, di mana 'Q' sesuai dengan muatan listrik internal ke permukaan tertutup.
Ketika beberapa bagian permukaan tidak sejajar pada posisi siku-siku ke permukaan tertutup, maka faktor cosϴ akan digabungkan yang bergerak ke nol ketika garis-garis medan listrik berada pada posisi sejajar dengan permukaan. Di sini, istilah tertutup menandakan bahwa permukaan harus bebas dari segala jenis celah atau lubang. Istilah 'EA' merupakan fluks listrik yang dapat dikaitkan dengan total jalur listrik yang terpisah dari permukaan. Konsep di atas menjelaskan derivasi hukum gauss .
Karena hukum Gauss dapat diterapkan untuk banyak situasi, hal ini terutama bermanfaat adalah melakukan perhitungan tangan ketika ada peningkatan tingkat simetri di medan listrik. Contoh ini termasuk simetri silinder dan simetri bola. Itu Satuan SI hukum Gauss adalah newton meter kuadrat per setiap coulomb yaitu N mduaC-1.
Hukum Gauss di Dielektrik
Untuk sebuah zat dielektrik , medan elektrostatis bervariasi karena polarisasi yang juga berbeda dalam ruang hampa. Jadi, hukum gauss direpresentasikan sebagai
∇E = ρ / є0
Ini berlaku bahkan dalam ruang hampa dan dipertimbangkan kembali untuk zat dielektrik. Hal ini dapat digambarkan dalam dua pendekatan yaitu bentuk diferensial dan integral.
Hukum Gauss untuk Magnetostatika
Konsep dasar medan magnet yang divariasikan dari medan listrik adalah garis-garis medan yang menghasilkan loop yang dikelilingi. Magnet tidak akan diamati menjadi setengah untuk memisahkan kutub selatan dan kutub utara.
Pendekatan lain adalah bahwa dalam pandangan medan magnet, tampaknya sederhana untuk mengamati bahwa fluks magnet total yang melewati permukaan tertutup (Gaussian) adalah nol. Benda yang bergerak secara internal ke permukaan perlu dikeluarkan. Ini menyatakan hukum Gauss untuk magnetostatika di mana ia dapat direpresentasikan sebagai
ʃB.dS = 0 = µʃHds cosϴ = 0
Ini juga disebut sebagai prinsip kekekalan fluks magnet.
µcosϴʃI = 0 yang berarti ʃI = 0
Jadi, jumlah bersih arus yang bergerak ke permukaan tertutup adalah nol.
Pentingnya
Bagian ini memberikan penjelasan yang jelas tentang pentingnya hukum Gauss .
Pernyataan hukum Gauss benar untuk semua jenis permukaan tertutup tanpa memiliki ketergantungan pada ukuran atau bentuk benda.
Istilah 'Q' dalam rumus dasar hukum terdiri dari konsolidasi semua muatan yang benar-benar tertutup tidak peduli posisi apa pun di dalam permukaan.
Dalam kasus ini, permukaan yang dipilih terdapat muatan internal dan eksternal dari medan listrik (di mana fluks hadir di posisi kiri karena muatan listrik di dalam dan di luar 'S').
Sedangkan faktor 'q' pada posisi kanan hukum Gauss menandakan bahwa muatan listrik internal lengkap ke 'S'.
Permukaan yang dipilih untuk fungsionalitas hukum Gauss disebut sebagai permukaan Gauss, tetapi permukaan ini tidak boleh dilewatkan melalui segala jenis muatan yang terisolasi. Hal ini disebabkan oleh alasan bahwa muatan terisolasi tidak secara tepat ditentukan dalam posisi muatan listrik. Saat Anda mencapai lebih dekat ke muatan listrik, medan bertambah tanpa batas. Sedangkan permukaan Gaussian melewati alokasi muatan kontinyu.
Hukum Gauss terutama digunakan untuk analisis medan elektrostatis yang lebih sederhana dalam skenario di mana sistem tersebut memiliki beberapa keseimbangan. Ini hanya dipercepat hanya dengan pemilihan permukaan Gaussian yang sesuai.
Secara keseluruhan hukum ini bergantung pada kuadrat terbalik berdasarkan letak yang ada dalam hukum Coulomb. Segala jenis pelanggaran dalam hukum Gauss akan menandakan penyimpangan hukum terbalik.
Contoh
Mari kita bahas beberapa contoh hukum gauss :
1). Permukaan gaussian tertutup di ruang 3D tempat fluks listrik diukur. Asalkan permukaan gaussian berbentuk bola yang diapit oleh 30 elektron dan memiliki radius 0,5 meter.
- Hitung fluks listrik yang melewati permukaan
- Carilah fluks listrik yang memiliki jarak 0,6 meter ke medan yang diukur dari pusat permukaan.
- Ketahui hubungan yang ada antara muatan tertutup dan fluks listrik.
Jawaban a.
Dengan rumus fluks listrik, muatan bersih yang tertutup di permukaan dapat dihitung. Ini dapat dicapai dengan perkalian muatan untuk elektron dengan seluruh elektron yang muncul di permukaan. Dengan menggunakan ini, permitivitas ruang bebas dan fluks listrik dapat diketahui.
= = Q / adalah0= [30 (1,60 * 10-19) /8.85 * 10-12]
= 5,42 * 10-12Newton * meter / Coulomb
Jawaban b.
Menyusun ulang persamaan fluks listrik dan menyatakan luas sesuai radius dapat digunakan untuk menghitung medan listrik.
Ф = EA = 5,42 * 10-12Newton * meter / Coulomb
E = (5,42 * 10-)/UNTUK
= (5,42 * 10-) / 4∏ (0,6)dua
Karena fluks listrik berbanding lurus dengan muatan listrik tertutup, hal ini menandakan bahwa ketika muatan listrik pada permukaan meningkat, maka fluks yang melewatinya juga akan meningkat.
2). Bayangkan sebuah bola dengan jari-jari 0,12 meter yang memiliki distribusi muatan serupa di permukaan. Bola ini menampung medan listrik yang ditempatkan pada jarak 0,20 meter yang bernilai -10 Newton / Coulomb. Hitung
- Hitung jumlah muatan listrik yang disebarkan pada bola?
- Jelaskan mengapa atau mengapa tidak medan listrik yang ada di internal bola adalah nol?
Jawaban a.
Untuk mengetahui Q, rumus yang kita gunakan disini adalah
E = Q / (4∏rduaaku s0AKU S)
Dengan Q ini = 4∏ (0,20)dua(8,85 * 10-12) (- 100)
Q = 4,45 * 10-10C
Jawaban b.
Di ruang bola yang kosong, tidak ada muatan listrik yang secara internal memiliki muatan total yang hidup di permukaan. Karena tidak ada muatan internal, medan listrik yang berada di dalam bola juga nol.
Penerapan Hukum Gauss
Beberapa penerapan di mana hukum ini digunakan adalah seperti yang dijelaskan di bawah ini:
- Medan listrik di antara dua pelat kondensor yang ditempatkan secara paralel adalah E = σ / є0, di mana 'σ' sesuai dengan kepadatan muatan permukaan.
- Itu intensitas medan listrik yang ditempatkan di dekat lembaran bidang yang bermuatan E = σ / 2є0K dan σ sesuai dengan kepadatan muatan permukaan
- Intensitas medan listrik yang ditempatkan di dekat konduktor adalah E = σ / є0K dan σ sesuai dengan kerapatan muatan permukaan, ketika media dipilih sebagai dielektrik kemudian E.udara= σ / adalah0
- Dalam skenario muatan listrik tak terhingga ditempatkan pada jarak radius 'r', maka E = ƴ / 2∏rє0
Untuk memilih permukaan Gaussian, kita perlu mempertimbangkan keadaan di mana proporsi konstanta dielektrik dan muatan listrik disediakan oleh permukaan 2d yang tidak terpisahkan dari simetri medan listrik distribusi muatan. Inilah tiga situasi yang berbeda:
- Dalam hal alokasi muatan berbentuk silinder simetris
- Dalam hal alokasi muatan berbentuk sferis simetris
- Skenario lainnya adalah bahwa alokasi muatan memiliki simetri translasi di seluruh bidang
Ukuran permukaan gaussian dipilih berdasarkan kondisi perlunya mengukur lapangan. Teorema ini lebih berguna untuk mengetahui medan ketika ada kesimetrian yang sesuai karena ini membahas arah medan.
Dan ini semua tentang konsep Hukum Gauss. Di sini, kami telah melalui analisis terperinci untuk mengetahui apa itu hukum Gauss, contoh, signifikansi, teori, rumus, dan aplikasinya. Selain itu, lebih disarankan juga untuk mengetahui tentang keuntungan dari hukum Gauss dan kerugian dari hukum gauss , diagramnya, dan lainnya.
