Pengganda digunakan dalam berbagai macam pemrosesan sinyal digital dan aplikasi lainnya. Karena kemajuan teknologi saat ini, banyak peneliti yang berkonsentrasi pada faktor desain, untuk kinerja yang lebih baik. Beberapa target desain adalah - kecepatan tinggi, akurasi, konsumsi daya rendah, keteraturan tata letak, area yang lebih sedikit. Prosesor DSP memiliki berbagai blok komputasi, seperti multiplexer, penambah, MAC . Kecepatan operasi dan eksekusi blok ini telah maju jika dibandingkan dengan versi sebelumnya. Kecepatan eksekusi pengali bergantung pada dua faktor, teknologi semikonduktor , dan arsitektur multiplier. Penambah adalah blok bangunan dasar dari multiplexer digital, di mana kami melakukan serangkaian penambahan berulang, untuk mempercepat operasi pengganda, kecepatan operasi adder harus ditingkatkan. Ada banyak aplikasi pemrosesan sinyal digital, di mana jalur penundaan kritis dan kinerja prosesor terletak pada pengganda. Ada berbagai jenis pengali di antaranya pengali array 4 × 4 adalah pengali lanjutan yang dijelaskan dalam artikel ini.

Skema Perkalian dalam 4 × 4 Array Multiplier

Ada dua jenis skema perkalian

Perkalian Serial (Shift – Tambah): Operasi perkalian serial dapat diselesaikan dengan mencari hasil perkalian parsial dan kemudian menjumlahkan hasil perkalian sebagian. Implementasinya primitif dengan arsitektur sederhana

Perkalian Paralel: Produk paralel dihasilkan secara bersamaan dalam perkalian paralel dan mesin berkinerja tinggi Penerapan paralel diterapkan, latensi diminimalkan.

Algoritma Perkalian

Proses perkalian memiliki tiga langkah utama:

Pembuatan produk parsial
Pengurangan produk parsial
Penambahan terakhir.

Metode perkalian yang umum adalah algoritma 'tambah dan geser'. Algoritma perkalian untuk pengali N-bit ditampilkan di bawah ini.

“generator dc vs generator ac ”

Perkalian 4 kali lipat

4 - kali - 4 - perkalian 1

contoh-2

Produk Parsial dibuat menggunakan gerbang AND, di mana

Perkalian = N-bit
Pengali = M-bit
produk parsial = N * M.

Perkalian dua bilangan 8-bit, yang menghasilkan perkalian 16-bit.

Persamaan penjumlahan adalah

P (m + n) = A (m). B (n) = i = 0 m-1∑ j = 0n-1∑ ai bj 2i + j ……. 1

A, B = 8 bit

Langkah-langkah Perkalian

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk perkalian apapun

Jika LSB Pengali adalah '1'. kemudian menambahkan pengali ke dalam akumulator pengali digeser satu bit ke kanan dan bit pengali digeser satu bit ke kiri.
Hentikan jika semua bit pengali adalah nol.
Lebih sedikit perangkat keras yang digunakan jika sebagian produk ditambahkan secara serial. Kita bisa menambahkan semua PP dengan pengganda paralel. Namun, dimungkinkan untuk menggunakan teknik kompresi, jumlah produk parsial dapat dikurangi sebelum penambahan, dilakukan.

Berbagai Jenis Pengganda

Berbagai jenis pengganda adalah,

Pengganda Booth

Fungsi pengali bilik adalah untuk mengalikan 2 bilangan biner bertanda yang direpresentasikan dalam Pelengkap 2 untuk m. Keuntungan pengganda bilik adalah Kompleks minimum, Perkalian dipercepat. Kerugian dari pengganda bilik adalah konsumsi daya yang tinggi.

Pengganda Kombinasional

Pengganda kombinasional melakukan perkalian dua bilangan biner tak bertanda. Keuntungan pengganda kombinasional adalah dapat dengan mudah menghasilkan produk antara. Kerugian utama dari pengganda kombinasional adalah ia menempati area yang luas.

Pengganda Sekuensial

Perkalian dibagi menjadi urutan langkah-langkah, dimana produk parsial yang dihasilkan ditambahkan ke akumulator jumlah parsial sekarang digeser ke langkah berikutnya. Keuntungan dari ini adalah menempati lebih sedikit area. Kerugian dari pengali sekuensial adalah prosesnya lambat.

Pengganda Pohon Wallace

Ini mengurangi jumlah produk parsial dan menggunakan adder pilih pembawa untuk penambahan produk parsial. Keuntungan dari pengganda pohon Wallace adalah kecepatan tinggi dan desain kompleks sedang. Kerugian utama pengganda pohon Wallace adalah desain tata letak yang tidak beraturan dan menempati area yang lebih luas.

Pengganda Array

Rangkaian pengali didasarkan pada algoritma add shift. Keuntungan utama pengali array adalah desainnya yang sederhana dan bentuknya yang teratur. Kerugian dari pengali array adalah delay yang tinggi dan konsumsi daya yang tinggi.

Shift dan Tambahkan Pengali

Hal ini mirip dengan proses perkalian normal yang kita lakukan dalam matematika, dari obrolan aliran pengali array di mana X = Pengali dan Y = Pengali A = Akumulator, Q = Hasil Bagi. Pertama Q dicentang jika 1 atau tidak jika 1 maka tambahkan A dan B dan geser A_Q aritmatika ke kanan, jika tidak 1 langsung geser A_Q aritmatika ke kanan dan turunkan N sebanyak 1, pada langkah selanjutnya periksa apakah N adalah 0 atau tidak. Jika N tidak 0 mengulangi dari Q = 0 langkah lain menghentikan proses.

“bagaimana cara kerja pompa roda gigi? ”

shift-and-add-multiplier

Konstruksi dan Pengerjaan Pengali Array 4 × 4

Struktur desain Multiplier array adalah regular, berdasarkan prinsip algoritma add shift.

Hasil kali parsial = pengali * bit pengali ………. (2)

dimana gerbang AND digunakan untuk produk, penjumlahan dilakukan dengan menggunakan Penambah Penuh dan Penambah Setengah dimana produk parsial digeser sesuai dengan urutan bitnya. Dalam pengali array n * n, gerbang n * n AND menghitung produk parsial dan penambahan produk parsial dapat dilakukan dengan menggunakan n * (n - 2) Penambah penuh dan n Penambah setengah. Pengganda array 4 × 4 yang ditampilkan memiliki 8 input dan 8 output

Pengganda 4-kali-4-larik

Building Block dari 4 × 4 Array Multiplier

Penambah penuh memiliki tiga jalur input dan dua jalur output, di mana kami menggunakannya sebagai blok bangunan dasar dari pengganda array. Berikut contoh pengganda array 4 × 4. Bit paling kiri adalah bit LSB dari hasil perkalian parsial.

diagram blok penambah

larik-pengali-blok-diagram

Bit paling kanan adalah bit MSB dari produk parsial. Hasil perkalian parsial sekarang digeser ke sisi kiri pada perkalian dan mereka ditambahkan untuk mendapatkan hasil perkalian akhir. Proses ini diulangi sampai tidak ada dua produk parsial yang keluar untuk penambahan.

Perkalian 4 kali 4

“perbedaan penguat kelas a dan kelas b ”

diagram-logika-of-4-by-4 - array - pengali

Dimana a0, a1, a2, a3 dan b0, b1, b2, b3 adalah Pengali dan Pengali, penjumlahan dari semua perkaliannya adalah perkalian parsial. Hasil penjumlahan dari perkalian parsial adalah sebuah perkalian.

Untuk Pengali Array 4 × 4, dibutuhkan 16 gerbang AND, 4 Penambah Setengah (HAs), 8 Penambah Penuh (FA). Total 12 Penambah.

Keuntungan dari 4 × 4 Array Multiplier

Keuntungan dari pengali array adalah,

Kompleksitas minimum
Mudah diskalakan
Dengan mudah pipeline
Bentuknya teratur, mudah ditempatkan dan diarahkan

Kekurangan dari 4 × 4 Array Multiplier

Kerugian dari pengali array adalah sebagai berikut,

Konsumsi daya tinggi
Lebih gerbang digital menghasilkan area yang luas.

Aplikasi Pengganda Array 4 × 4

Aplikasi pengali array terdaftar,

Pengganda array digunakan untuk melakukan operasi aritmatika , seperti pemfilteran, transformasi Fourier, pengkodean gambar.
Operasi berkecepatan tinggi.

Jadi, ini semua tentang 4 × 4 pengganda array yang merupakan pengganda lanjutan berdasarkan prinsip tambah dan geser, performanya dapat ditingkatkan dengan mudah menggunakan teknik pipeline dengan konstruksi sederhana, meskipun menggunakan lebih banyak gerbang logika yang dapat diimplementasikan menggunakan Verilog. Berikut adalah pertanyaan, “Berapa banyak gerbang logika yang dibutuhkan untuk mendesain pengali array 3 * 3?”.