Akar dari sistem bilangan Biner terletak pada sastra Cina. Sistem biner modern ditemukan oleh Gottfried Leibniz pada tahun 1689. Teologinya didasarkan pada gagasan Kristen tentang 'Penciptaan dari ketiadaan'. Dia mencoba menemukan sistem yang dapat mengubah pernyataan verbal logika menjadi pernyataan matematika. Dalam teks China klasik 'Book of Changes', dia menemukan a Kode biner yang menegaskan teorinya bahwa kehidupan dapat direduksi menjadi serangkaian proporsi yang langsung. Ia kemudian menciptakan sistem yang dapat merepresentasikan informasi tersebut dalam bentuk baris nol dan satu. Penggunaan sistem biner dapat ditemukan dalam teks kuno sebelum abad ke-16. Sebelum 1450, sistem desimal biner Hibrid digunakan oleh penduduk pulau Mangareva di Polinesia Prancis. Konversi Biner-Desimal dijelaskan di artikel ini.
Apa itu Sistem Bilangan Biner?
Penggunaan bilangan biner dapat ditemukan dalam teks budaya kuno seperti Mesir, Cina, dan India. Dalam sistem ini, teks, data, dan angka direpresentasikan sebagai basis-2 numerik yang hanya menggunakan dua simbol. Dalam sistem ini, angka direpresentasikan sebagai baris dari 0 dan 1. Setiap digit disebut sebagai 'Bit'. Kumpulan 4-bit dikenal sebagai 'Nibble' dan 8-bit membentuk 'Byte'.
Apa itu Sistem Angka Desimal?
Angka desimal juga dikenal sebagai Angka Hindu-Arab. Ini adalah sistem bilangan posisi. Ini juga disebut sistem basis 10 karena menggunakan 10 simbol untuk mewakili numerik. Simbol 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 digunakan dalam sistem ini. Simbol '0' ditemukan di India dan idenya dibawa ke Timur oleh orang Arab selama perdagangan. Jadi, sistem ini populer dengan sebutan sistem Hindu-Arab. Penggunaan sistem ini dalam budaya barat dimulai pada abad ke-12 dalam perdagangan dan sains.
Penggunaan Sistem Bilangan Biner
Pada tahun 1847, George Boole dalam makalahnya 'The Mathematical Analysis of Logic' menjelaskan Aljabar Boolean. Sistem ini didasarkan pada logika ON-OFF biner. Claude Shannon memperhatikan kesamaan antara Aljabar Boolean dan logika sirkuit listrik . Pada tahun 1937, Shannon mempublikasikan temuannya dalam tesisnya, yang menjadi titik awal dimana sistem biner digunakan dalam Logika Digital, Komputer, Sirkuit Listrik, dll.
Semua komputer modern menggunakan pengkodean biner untuk set instruksi dan penyimpanan data mereka. Data digital disimpan dalam bentuk bit biner. Digital komunikasi nirkabel mentransfer data dalam bentuk bit biner.
Metode Konversi Desimal ke Biner
Kami menggunakan angka desimal dalam kalkulasi dan penomoran kehidupan sehari-hari kami. Tetapi mesin seperti komputer dan peralatan elektronik menggunakan biner dan hanya dapat memahami data biner. Jadi, penting untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner.
Untuk mengubah angka desimal menjadi biner, bagi angka tersebut dengan 2. Tuliskan hasilnya di bawah dan sisanya di sisi kanan. Jika tidak ada sisa tulis a 0. Bagi hasilnya dengan 2 dan lanjutkan proses di atas. Ulangi proses tersebut sampai hasilnya '0'. Baca sisa dari bawah ke atas, ini memberikan persamaan biner dari angka desimal yang diberikan. MSB adalah sisa terbawah sedangkan sisa pertama membentuk LSB dari bilangan biner.
Contoh Konversi Desimal ke Biner
Mari kita lihat contoh untuk memahami metode konversi desimal ke biner. Bilangan desimal diwakili dengan basis 10 sedangkan bilangan biner diwakili dengan basis 2.
Bit paling kanan dari bilangan biner dikenal sebagai bit Signifikan terkecil dan bit paling kiri dikenal sebagai Bit Paling Signifikan.
Konversi Desimal-Ke-Biner
Dalam contoh di atas, konversi biner dari angka desimal 65 diberikan. Panah atas menunjukkan urutan pencatatan sisanya.
Metode Konversi Biner ke Desimal
Angka desimal juga dikenal sebagai angka Base-10. Ini adalah sistem penomoran posisi jadi, nilai tempat dari digit harus diketahui. Mulai dari sisi kanan, nilai tempat dalam sistem bilangan desimal adalah pangkat 10. Misalnya, untuk 1345 - Nilai tempat 5 adalah 100.yaitu. 1, Nilai Tempat 4 adalah 101yang merupakan tempat kesepuluh. Demikian pula, nilai tempat berikutnya adalah 100, 1000, dll…
Jadi, nomor yang diberikan dapat didekodekan sebagai
(1 × 1000) + (3 × 100) + (4 × 10) + (5 × 1) = 1345.
Sistem bilangan biner juga a sistem penomoran posisi . Di sini, basisnya adalah 2. Jadi, pangkat 2 digunakan untuk mencari nilai tempat. Jadi, untuk mengubah bilangan biner menjadi bilangan desimal, digit biner harus dikalikan dengan pangkat 2 dan ditambahkan.
Tabel Konversi Biner-Ke-Desimal
Contoh Konversi Biner ke Desimal
Untuk memahami konversi, mari kita lihat contoh. Mari kita ubah 1101duamenjadi angka desimal.
Mulai dari LSB, 1101dua= (1 × 23) + (1 × 2dua) + (0 × 21) + (1 × 20)
= (1 × 8) + (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1):
= 8 + 4 + 0 + 1:
= 1310
Jadi, representasi desimal dari 1101 adalah 13.
Desimal ke Binary Encoder
Pembuat enkode digunakan sebagai pengubah kode dalam sistem komputer. Ini tersedia sebagai IC di pasar. Untuk mengubah bilangan desimal menjadi biner, digunakan Encoder Desimal ke BCD. Dalam sistem BCD, angka desimal direpresentasikan sebagai biner empat digit. Ini dapat mengubah angka desimal dari 0 hingga 9 menjadi aliran biner.
Encodernya adalah rangkaian logika kombinasional . Kebalikan dari encoder adalah decoder yang melakukan tindakan sebaliknya. Tabel kebenaran encoder Desimal ke BCD diberikan di bawah ini.
Tabel Kebenaran Desimal-Ke-Biner-Encoder
Dari tabel kebenaran di atas membentuk persamaan untuk kata A3, A2, A1, A0. Jadi persamaan logikanya adalah sebagai berikut-
A3 = 8 + 9: A2 = 4 + 5 + 6 + 7: A1 = 2 + 3 + 6 + 7: A0 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
Nah, dengan memperhatikan persamaan logika di atas, bentuklah rangkaian kombinasional dengan gerbang OR.
Encoder-Desimal-Ke-Biner
Teknologi digital menggantikan metode analog di banyak bidang sains, komunikasi, dan perdagangan. Berbagai barang elektronik konsumen yang akurat dan terjangkau juga semakin banyak. Semua sistem ini mengambil data masukan dalam berbagai bentuk dan representasi seperti huruf, desimal, heksadesimal, dll. Namun secara internal semua data tersebut diproses dan disimpan dalam bentuk bilangan biner dan bit. Jadi, bagi pemrogram dan pengembang komputer, penting untuk mengetahui hubungan semua jenis data ini dengan sistem penomoran biner. Uji pemahaman Anda tentang konversi biner dengan mengubah angka desimal 45 menjadi padanan binernya.
